题目内容
13.用如图1实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒.m2从高处由静止开始下落,m1上拖着的纸带打出一系列的点,对纸带上的点迹进行测量,即可验证机械能守恒定律.下图给出的是实验中获取的一条纸带:0是打下的第一个点,计数点间的距离如图2所示,每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出),.已知m1=50g、m2=150g,则(取g=9.8m/s2,结果保留二位有效数字)(1)在纸带上打下记数点5时的速度v=2.4m/s;
(2)在打点0~5过程中系统动能的增量△EK=0.58J,系统势能的减少量△EP=0.59J,由此得出的结论是在误差允许的范围内系统的机械能守恒;
(3)若某同学作出$\frac{1}{2}$v2-h图象如图3,则当地的实际重力加速度g=9.7m/s2.
分析 (1)根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出计数点5的瞬时速度.
(2)根据瞬时速度的大小求出动能的增加量,根据下降的高度求出重力势能的减小量,通过比较得出实验的结论.
(3)根据机械能守恒得出$\frac{1}{2}$v2-h的关系式,结合图线的斜率求出当地的重力加速度.
解答 解:(1)计数点5的瞬时速度为:
${v}_{5}=\frac{{x}_{46}}{2T}=\frac{(21.60+26.40)×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=2.4m/s.
(2)在打点0~5过程中系统动能的增量为:
△EK=$\frac{1}{2}({m}_{1}+{m}_{2}){{v}_{5}}^{2}=\frac{1}{2}×(0.05+0.15)×2.{4}^{2}$J=0.58J.
系统势能的减少量为:△EP=(m2-m1)gh=(0.15-0.05)×9.8×(38.40+21.60)×10-2J=0.59J,
可知在误差允许的范围内系统机械能守恒.
(3)根据$({m}_{2}-{m}_{1})gh=\frac{1}{2}({m}_{1}+{m}_{2}){v}^{2}$得:$\frac{1}{2}{v}^{2}=\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}gh$,
图线的斜率为:k=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}g=\frac{5.82}{1.20}$,
解得:g=9.7m/s2.
故答案为:(1)2.4;(2)0.58,0.59,在误差允许的范围内系统的机械能守恒;(3)9.7.
点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法,会根据纸带求解瞬时速度,从而得出动能的增加量,会根据下降的高度求解重力势能的减小量,注意本题研究的对象是系统.
A. | 甲车做直线运动,乙车做曲线运动 | B. | t1时刻两车相距最远 | ||
C. | t1时刻两车的速度刚好相等 | D. | 0到t1时间内,两车的平均速度相等 |
A. | 电流表A1、A2的示数之比2:1 | |
B. | 理想变压器原副线圈的匝数之比1:2 | |
C. | 线圈匀速转动的角速度ω=120rad/s | |
D. | 电压表的示数为40$\sqrt{2}$V |
A. | 输入电压的瞬时值表达式为μ=311sinl00πt | |
B. | 通过变压器原副线圈磁通量的变化率不同 | |
C. | 滑片P向上滑动过程中,变压器输出电压不变、输入功率变小 | |
D. | 滑片P向上滑动过程中,变压器输出电压变大、输入功率变小 |
A. | A1表的示数为0.11A | B. | V1表的示数为311V | ||
C. | A2表的示数为0.75A | D. | V2表的示数为44V |
A. | 50Hz | B. | 60Hz | C. | 400Hz | D. | 410Hz |
A. | 灯泡L1一定比L2暗 | |
B. | 副线圈两端的电压有效值为12 V | |
C. | 因电容器所在支路处于断路状态,故无电流通过二极管 | |
D. | 电容器C所带电荷量为1.2×10-4C |
A. | 电灯L更亮,电流表的示数增大 | B. | 电灯L更亮,电流表的示数变小 | ||
C. | 电灯L变暗,电流表的示数变小 | D. | 电灯L变暗,电流表的示数增大 |