Question

5．如图为一列简谐波在t₁=0时刻的图象．此时波中质点M的运动方向沿y负方向，且到t₂=0.55s质点M恰好第3次到达y正方向最大位移处．试求：
（1）此波向什么方向传播？
（2）此波波长多大？周期多大？波速是多大？
（3）从t₁=0至t₃=1.2s，波中质点N走过的路程和相对于平衡位置的位移分别是多少？

Answer 1

分析 （1）质点M的运动方向沿y负方向，根据波形的平移法判断波的传播方向．
（2）图中M质点向下运动，经过2$\frac{3}{4}$T恰好第3次到达y正方向最大位移处，则可求出周期．读出波长，即可求得波速．
（3）从t₁=0至t₃=1.2s，经过时间为△t=1.2s，根据时间与周期的关系，根据质点在一个周期内通过的路程是四个振幅，求出路程．确定位移．

解答 解：（1）质点M的运动方向沿y负方向，该波波形向左平移，则知波向左传播．
（2）由图知λ=0.4m；图中M质点向下运动，经过2$\frac{3}{4}$T恰好第3次到达y正方向最大位移处，t₂=0.55s=（2+0.75）T，得T=0.2s；所以v=$\frac{λ}{T}$=2m/s．
（3）从t₁=0至t₃=1.2s，经过时间为△t=1.2s=6T，质点N走过的路程为S=6×4A=120cm，N还在图示位置，所以位移y=2.5cm．
答：
（1）此波向左传播．
（2）此波波长为0.4m，周期为0.2s，波速是2m/s．
（3）从t₁=0至t₃=1.2s，波中质点N走过的路程是120cm，相对于平衡位置的位移分别是2.5cm

点评 本题考查分析质点的振动情况与波动关系的能力，运用波形的平移法研究．