Question

14．如图所示，静止在水平地面上的斜面，倾角为θ，其上放一质量为m的物体，物体恰能自由匀速下滑，当用力F平行于斜面向下推物体加速运动时，地面对斜面的静摩擦力为f₁，当用力F平行于斜面向上推物体匀速运动时，地面对斜面的静摩擦力为f₂，则（　　）

• A． f₁=2mgsinθcosθ
• B． f₁=0
• C． f₂=2mgsinθcosθ
• D． f₂=0

Answer 1

分析 物体恰能在斜面体上沿斜面匀速下滑时，斜面不受地面的摩擦力作用，分析此时斜面的受力情况．若沿平行于斜面的方向用力F向下推此物体，使物体加速下滑时，再分析斜面的受力情况，根据物体对斜面的作用有无变化，确定地面对斜面体有无摩擦．当用力F平行于斜面向上推物体匀速运动时，整体和物体分别为研究对象，受力分析，列平衡方程．

解答 解：由题物体恰能在斜面体上沿斜面匀速下滑时，斜面不受地面的摩擦力作用，此时斜面体受到重力、地面的支持力、物体对斜面的压力和沿斜面向下的滑动摩擦力．
由平衡得：f=mgsinθ…①
若沿平行于斜面的方向用力F向下推此物体，使物体加速下滑时，物体对斜面的压力没有变化，则对斜面的滑动摩擦力也没有变化，所以斜面体的受力情况没有改变，则地面对斜面体仍没有摩擦力，即斜面体受地面的摩擦力f₁为零．
当用力F平行于斜面向上推物体匀速运动时，以物体和斜面组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图
根据平衡条件得地面对斜面M的静摩擦力为：
f₂=Fcosθ…②
以物块为研究对象，受力分析如图所示，由平衡得：
F=f+mgsinθ…③
①②③联立得：F=2mgsinθ
f₂=2mgsinθcosθ
故AD错误，BC正确；
故选：BC．

点评 本题是两个物体的平衡问题，采用整体法研究，比较简便，也可以采用隔离法解决此类问题．