Question

10．如图所示，在一个水平向右匀加速直线运动的质量为M的车厢里，用一个定滑轮通过绳子悬挂两个物体，物体的质量分别为m₁、m₂．已知m₁＜m₂，m₂静止在车厢的地板上，m₁向左偏离竖直方向θ角．这时，作用在m₂上的摩擦力大小是多少？车厢的地板对m₂的支持力为多少？

Answer 1

分析 车厢水平向右做加速直线运动，两物体与车厢具有相同的加速度，根据隔离对物体1分析，得出物体1的加速度以及细线的拉力，从而得知车厢的加速度．再隔离对物体2分析，求出支持力和摩擦力的大小．

解答 解：由于物体与车具有相同的加速度，以物体1 研究对象，受重力和拉力，根据合成法知，F_合=m₁gtanθ，绳子的拉力T=$\frac{{m}_{1}g}{cosθ}$，所以物体1的加速度a=gtanθ，加速度的方向水平向右；
物体2加速度为gtanθ，对物体2受力分析，受重力、支持力和摩擦力，水平方向有：f=m₂a=m₂gtanθ
再以物体2为研究对象，受到重力、绳子的拉力和车厢对其的弹力，所以有：N=m₂g-T=m₂g-$\frac{{m}_{1}g}{cosθ}$，
答：作用在m₂上的摩擦力大小是m₂gtanθ，车厢的地板对m₂的支持力为m₂g-$\frac{{m}_{1}g}{cosθ}$．

点评 解决本题的关键的关键知道车厢和两物体具有相同的加速度，通过整体法和隔离法进行求解．