Question

7．汽车发动机的额定功率为30KW，质量为2000kg，当汽车在水平路面上行驶时受到阻力为车重的0.1倍，汽车在路面上能达到的最大速度为15m/s，若汽车从静止开始保持1m/s²的加速度作匀加速直线运动，匀加速运动的最大速度为7.5m/s，则这一过程能持续7.5s，当汽车速度为10m/s时的加速度为0.5m/s²．

Answer 1

分析 当汽车以额定功率行驶时，随着汽车速度的增加，汽车的牵引力会逐渐的减小，所以此时的汽车不可能做匀加速运动，直到最后牵引力和阻力相等，到达最大速度之后做匀速运动．

解答 解：汽车有最大速度时，此时牵引力与阻力平衡，由此可得：
P=F_牵•v_m=f•v_m
解得：${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{30000}{0.1×2000×10}m/s=15m/s$
若汽车从静止作匀加速直线运动，则当P=P_额时，匀加速结束
P_额=F_牵•v_t 
根据牛顿第二定律可知F_牵-f=ma
由速度时间公式可知v_t=at
联立解得：v_t=7.5m/s
t=7.5s
当速度v=10m/s时，则有：
根据P=Fv得
F=$\frac{P}{v}=\frac{30000}{10}N=3000N$
根据牛顿第二定律可知F-f=ma
解得a=$\frac{F-f}{m}=\frac{3000-2000}{2000}m/{s}^{2}=0.5m/{s}^{2}$
故答案为：15；7.5；7.5；0.5

点评 本题考查的是汽车的启动方式，对于汽车的两种启动方式，恒定加速度启动和恒定功率启动，对于每种启动方式的汽车运动的过程一定要熟悉．