Question

2．某水电站，用总电阻为2.5Ω的输电线输电给500km外的用户，其输出电功率是3×10⁶KW，现用500kv电压输电，则下列说法正确的是（　　）

• A． 输电线上输送的电流大小为6×10³A
• B． 输电线上损失的功率为9×10³KW
• C． 输电线上由电阻造成的损失电压为15kv
• D． 输电线上损失的功率为△P=$\frac{{U}^{2}}{r}$，U为输电电压，r为输电线的电阻

Answer 1

分析 知道输出的电功率和电压，根据P=UI求出输电线上的电流，根据欧姆定律求出输电线上由电阻造成的损失电压；根据P=UI求出改用5kV电压输电时线路中的电流，根据P=I²R求出输电线上损失的功率，然后与输出的电功率判断是否可能；线路上损失的功率可以根据P=$\frac{U^2}{R}$进行计算，U为输电线路损失的电压．

解答 解：A、电功率是P=3×10⁶KW=3×10⁹W，电压U=500kv=5×10⁵V由P=UI可得，用500kV电压输电时输电线上的电流为：I=$\frac{P}{U}$A=$\frac{3×10^9}{5×10^5}$=6000A，故A正确；
B、输电线上损失的功率为：P'=I²R=（6000）²×2.5=9×10⁴KW；故B错误；
C、由I=$\frac{U}{R}$可得，输电线上由电阻造成的损失电压为：△U=IR=6000A×2.5Ω=15000V=15kV，故C正确；
D、输电线上损失的功率为△P=$\frac{△U}{r}$，U应为线路上损失的电压，r为输电线的电阻，故D错误．
故选：AC．

点评 本题考查远距离输电中的能量损失及功率公式的应用，关键知道输送功率、输送电压、电流的关系；知道输电线上损失的功率P_损=I²R=$\frac{{U}^{2}}{R}$，但要注意P=$\frac{{U}^{2}}{R}$所用电压为导线两端的电压．