题目内容
12.游乐园的摩天轮,是一种大型竖直转轮状的娱乐设施,乘客在箱体中随摩天轮匀速运行,下列说法正确的是( )A. | 某时刻所有乘客运动的线速度都相同 | |
B. | 当某一乘客运动到与圆心等高处时,箱体对乘客的作用力大小等于重力 | |
C. | 某乘客分别经过最高点和最低点时,所受的合外力大小相等 | |
D. | 乘客从最高点运动到最低点处于失重状态 |
分析 线速度、加速度、向心力、角速度都是矢量,据此可 判断AB选项,在匀速圆周运动中合外力提供向心力,根据向心力公式可解答CD选项.
解答 解:A、线速度是矢量,摩天轮做匀速圆周运动,不同乘客的位置不同,所以它们运动的线速度方向不相同,故A错误;
B、摩天轮做匀速圆周运动,加速度的方向始终指向圆心,箱体对乘客的作用力与重力的合力提供向心力,合力指向圆心,由牛顿第二定律可知,摩天轮对乘客的作用力大小不等于重力.故B错误;
C、摩天轮做匀速圆周运动,乘客受到的合外力提供向心力,由${F}_{向}=\frac{m{v}^{2}}{R}$知,R、V不变,向心力不变,合外力不变,所以乘客分别经过最高点和最低点时,所受的合外力大小相等.故C正确;
D、摩天轮所受作用力等于摩天轮对乘客的弹力,在最高点摩天轮所受弹力:F=$mg-\frac{m{v}^{2}}{R}$,小于乘客的重力,所以乘客处于失重状态;在最低点摩天轮所受弹力:F=$mg+\frac{m{v}^{2}}{R}$,大于乘客的重力,所以乘客处于超重状态;可知乘客从最高点运动到最低点的过程中,先处于失重状态,后处于超重状态.故D错误.
故选:C.
点评 了解标量和矢量的区别,即矢量既有大小也有方向,标量只有大小没有方向,理清一对作用力和反作用力的关系,明确向心力的来源并正确受力分析是解答此题的关键.
练习册系列答案
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