Question

12．游乐园的摩天轮，是一种大型竖直转轮状的娱乐设施，乘客在箱体中随摩天轮匀速运行，下列说法正确的是（　　）

• A． 某时刻所有乘客运动的线速度都相同
• B． 当某一乘客运动到与圆心等高处时，箱体对乘客的作用力大小等于重力
• C． 某乘客分别经过最高点和最低点时，所受的合外力大小相等
• D． 乘客从最高点运动到最低点处于失重状态

Answer 1

分析 线速度、加速度、向心力、角速度都是矢量，据此可 判断AB选项，在匀速圆周运动中合外力提供向心力，根据向心力公式可解答CD选项．

解答 解：A、线速度是矢量，摩天轮做匀速圆周运动，不同乘客的位置不同，所以它们运动的线速度方向不相同，故A错误；
B、摩天轮做匀速圆周运动，加速度的方向始终指向圆心，箱体对乘客的作用力与重力的合力提供向心力，合力指向圆心，由牛顿第二定律可知，摩天轮对乘客的作用力大小不等于重力．故B错误；
C、摩天轮做匀速圆周运动，乘客受到的合外力提供向心力，由${F}_{向}=\frac{m{v}^{2}}{R}$知，R、V不变，向心力不变，合外力不变，所以乘客分别经过最高点和最低点时，所受的合外力大小相等．故C正确；
D、摩天轮所受作用力等于摩天轮对乘客的弹力，在最高点摩天轮所受弹力：F=$mg-\frac{m{v}^{2}}{R}$，小于乘客的重力，所以乘客处于失重状态；在最低点摩天轮所受弹力：F=$mg+\frac{m{v}^{2}}{R}$，大于乘客的重力，所以乘客处于超重状态；可知乘客从最高点运动到最低点的过程中，先处于失重状态，后处于超重状态．故D错误．
故选：C．

点评 了解标量和矢量的区别，即矢量既有大小也有方向，标量只有大小没有方向，理清一对作用力和反作用力的关系，明确向心力的来源并正确受力分析是解答此题的关键．