题目内容
19.A、B、C 三个小物块放在旋转圆台上,最大静摩擦力均为重力的 μ 倍,A 的质量为 2m,B、C 质量为 m,C 离轴为 2R,A、B 离轴为 R,则当圆台旋转时:(设 A、B、C 都没有滑动,如图所示)( )A. | C的向心加速度最大 | B. | B所受的静摩擦力最小 | ||
C. | 当圆台转速增加时,C比A先滑动 | D. | 当圆台转速增加时,B比A先滑动 |
分析 A、B、C三个物体相对盘静止,角速度相等,根据向心加速度公式比较加速度大小,根据静摩擦力提供向心力,比较静摩擦力的大小.根据最大静摩擦力求出发生相对滑动时的临界角速度,判断哪个物体先发生相对滑动.
解答 解:A、三个小物块转动的角速度相等,根据a=rω2知,C的半径大,则C的向心加速度大,故A正确.
B、根据静摩擦力提供向心力,得:A所受的摩擦力 fA=2m•Rω2=2mRω2,B所受的摩擦力 fB=m•Rω2,C所受的摩擦力为fC=m•2Rω2=2mRω2
可知A、C所受的摩擦力大小相等,B物体的静摩擦力最小.故B正确.
CD、根据μmg=mRω2,发生相对滑动的临界角速度ω=$\sqrt{\frac{μg}{R}}$,A、B的半径相同,则一起滑动,C的半径大,临界角速度小,则当圆台转速增加时,C最先滑动,故C正确,D错误.
故选:ABC
点评 物体做圆周运动时,静摩擦力提供向心力.由于共轴向心力大小是由质量与半径决定;而谁先滑动是由半径决定,原因是质量已消去.
练习册系列答案
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4.如图,轻质弹簧一端固定在水平面上O点的转轴上,另一端与一质量为m、套在粗糙固定直杆A处的小球(可视为质点)相连,直杆的倾角为37°,OA=OC,B为AC的中点,OB等于弹簧原长,小球从A处由静止开始下滑,初始加速度大小为aA,第一次经过B处的速度为v,运动到C处速度为零,后又以大小为aC的初始加速度由静止开始向上滑行,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,下列说法正确的是( )
A. | 小球能返回到出发点A处 | |
B. | 弹簧具有的最大弹性势能为$\frac{m{v}^{2}}{2}$ | |
C. | 撤去弹簧,小球不可能在直杆上处于静止 | |
D. | aA-aC=2gsin37° |
14.关于力、加速度、速度,以下说法正确的是( )
A. | 若F和V同向,当F逐渐减小,a逐渐减小,V逐渐减小 | |
B. | 若F和V同向,当F逐渐减小,a逐渐减小,V逐渐增大 | |
C. | 若F和V反向,当F逐渐增大,a逐渐增大,V逐渐增大 | |
D. | 若F和V反向,当F逐渐增大,a逐渐增大,V逐渐减小 |
8.将物体竖直向上抛出,假设运动过程中空气阻力不变,其速度-时间图象如图所示,则( )
A. | 上升、下降过程中加速度大小之比为11:9 | |
B. | 上升、下降过程中加速度大小之比为10:1 | |
C. | 物体所受的重力和空气阻力之比为9:1 | |
D. | 物体所受的重力和空气阻力之比为10:1 |