Question

18．如图所示，光滑的AB斜面固定在地面上，高0.6m，倾角θ=37°，一质量为m=2kg的物体，在F=20N与斜面成θ=37°拉力作用下，从斜面B点处静止沿斜面向上做匀加速直线运动到A点．已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）物体重力势能变化量；
（2）拉力做的功；
（3）物体达最高点时拉力的瞬时功率．

Answer 1

分析 （1）根据重力势能表达式E_P=mgh，即可求解重力势能的变化量；
（2）依据力做功表达式W_F=FScos37°，从而求解拉力做功；
（3）根据动能定理，求解最高点的速度，再依据功率表达式P=Fvcos37°，即可求解．

解答 解：（1）从A到B，物体重力势能变化量为：△E_P=mgh=2×10×0.6=12J
（2）依据功的表达式为：W_F=FScos37°=F×$\frac{h}{sin37°}$×cos37°=20×$\frac{0.6}{0.6}$=×0.8=16J    
（3）根据动能定理可知：W_F-mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$ 
代入数据解得：v=2m/s
过A点的功率为：P=Fvcos37°=20×2×0.8=32W   
答：（1）物体重力势能变化量12J；
（2）拉力做的功16J；
（3）物体达最高点时拉力的瞬时功率32W．

点评 考查功与重力势能的表达式内容，掌握动能定理的应用，理解瞬时功率与平均功率的区别，注意功与功率表达式中夹角的确定．