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3.游泳运动员要渡过一条宽d=100m的河,已知运动员在静水中的速度为V1=5m/s,水流速度为V2=3m/s,求:运动员以最短距离过河时,他用了多长的时间(  )
A.20sB.25sC.50sD.$\frac{200}{3}$s

分析 由矢量合成的平行四边形定则得知小船的合速度,小船实际以合速度做匀速直线运动,进而求得位移的大小;小船以最短距离过河时,则静水中的速度斜着向上游,合速度垂直河岸.

解答 解:小船以最短距离过河时,则静水中的速度斜着向上游,合速度垂直河岸,设与河岸的夹角为θ,
  则由矢量合成的平行四边形法则解三角形得:cosθ=$\frac{{v}_{2}}{{v}_{1}}$=$\frac{3}{5}$,
      这时船头与河水速度夹角为θ=37°
那么船垂直河岸行驶的速度为v=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$m/s=4m/s;
所以渡河时间t=$\frac{100}{4}$s=25s;
故选:B.

点评 小船过河问题属于运动的合成问题,要明确分运动的等时性、独立性,运用分解的思想,看过河时间只分析垂直河岸的速度,分析过河位移时,要分析合速度.

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