Question

11．一质点作简谐振动，它离开平衡的位移s（厘米）与时间t（秒）的关系为s=10sin（6πt+$\frac{π}{6}$）．
（1）质点开始振动（t=0）时，离开平衡位置的位移是多少？
（2）质点振动离开平衡位置的最大位移A是多少？
（3）质点来回振动一次需要多少时间？

Answer 1

分析 （1）将t=0代入振动方程，得振子离开平衡位置的位移；
（2）振子离开平衡位置的最大位移即振幅
（3）根据振动方程求出周期T，即振子来回振动一次的时间

解答 解：（1）t=0时，离开平衡位置的位移$s=10sin\frac{π}{6}=5cm$
（2）质点振动离开平衡位置的最大位移A=10cm
（3）由振动方程知ω=6πrad/s
周期$T=\frac{2π}{ω}=\frac{2π}{6π}=\frac{1}{3}s$
答：（1）质点开始振动（t=0）时，离开平衡位置的位移是5cm
（2）质点振动离开平衡位置的最大位移A是10cm
（3）质点来回振动一次需要$\frac{1}{3}s$时间

点评 解决本题的关键掌握简谐运动的表达式为x=Acos（ωt+φ），知道A为振幅，ω为圆频率．利用周期与圆频率关系解决．