题目内容

11.一质点作简谐振动,它离开平衡的位移s(厘米)与时间t(秒)的关系为s=10sin(6πt+$\frac{π}{6}$).
(1)质点开始振动(t=0)时,离开平衡位置的位移是多少?
(2)质点振动离开平衡位置的最大位移A是多少?
(3)质点来回振动一次需要多少时间?

分析 (1)将t=0代入振动方程,得振子离开平衡位置的位移;
(2)振子离开平衡位置的最大位移即振幅
(3)根据振动方程求出周期T,即振子来回振动一次的时间

解答 解:(1)t=0时,离开平衡位置的位移$s=10sin\frac{π}{6}=5cm$
(2)质点振动离开平衡位置的最大位移A=10cm
(3)由振动方程知ω=6πrad/s
周期$T=\frac{2π}{ω}=\frac{2π}{6π}=\frac{1}{3}s$
答:(1)质点开始振动(t=0)时,离开平衡位置的位移是5cm
(2)质点振动离开平衡位置的最大位移A是10cm
(3)质点来回振动一次需要$\frac{1}{3}s$时间

点评 解决本题的关键掌握简谐运动的表达式为x=Acos(ωt+φ),知道A为振幅,ω为圆频率.利用周期与圆频率关系解决.

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