Question

8．如图所示是汽年内常备的两种类型的“千斤顶”，是用于汽车换轮胎的顶升机，甲是“Y形”的，乙是“菱形”的，顺时钟摇动手柄，使螺旋杆转动，A，B间距离变小，重物G就被顶升起来，反之则可使G下降，若顶升的是汽车本身，便能进行换轮胎的操作了，若物重为G，AB与AC间的夹角为θ，此时螺杆AB的拉力为多少？

Answer 1

分析 对A点受力分析，由平衡条件，求AB的作用力；将物重G对千斤顶的压力分解沿两臂的两个分力，根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等．根据几何知识求解两臂受到的压力大小，在对A点受力分析，由平衡条件，求AB的作用力．

解答 解：根据题意，对“y”形千斤顶A点受力分析如图，由平衡条件得：F=Gcotθ
对“菱”形千斤顶C点受到的压力G分解沿两臂的两个分力F₁，根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等．
由2F₁sinθ=G得：F₁=$\frac{G}{2sinθ}$；
对“菱”形千斤顶A点受力分析如图，由平衡条件得：F=2F₁cosθ
联立解得：F=Gcotθ
答：“y”形千斤顶螺旋杆AB的拉力大小为Gcotθ，“菱”形千斤顶螺旋杆AB的拉力大小也为Gcotθ．

点评 本题应用平衡条件分析实际问题，采用的是力的分解法，也可以以O点为研究对象，应用正交分解法或合成法分析．