Question

7．半径为r，电流为I₁的通电圆环圆心a处的磁感应强度为B，在圆环下方距圆心a为L的地方水平放置一根电流为I₂的无限长直导线MN时，圆环圆心a处的磁感应强度变为零，设圆环平面与长直导线在同一竖直平面内如图所示，求：
（1）根据对称性，直导线电流I₂在导线正下方L处的b点产生的磁感应强度大小是多少？方向如何？
（2）如果把圆环平移到b点，使圆环的圆心与b点重合，则圆环电流与直线电流在b点产生的合磁场的磁感应强度大小是多少？方向如何？

Answer 1

分析 根据右手螺旋定则确定通电导线在某处的磁场方向，再结合矢量合成法则，即可求解．

解答 解：（1）由题意可知，电流为I₁的通电圆环圆心a处的磁感应强度大小为B，根据右手螺旋定则可知，其方向垂直纸面向外，
当水平放置电流为I₂的无限长直导线MN时，圆环圆心a处的磁感应强度变为零，根据矢量合成法则可知，长直导线在a处的磁应强度大小是B，且方向垂直纸面向里，那么由对称性，则直导线电流I₂在导线正下方L处的b点产生的磁感应强度大小是B，由右手螺旋定则可知，其方向垂直纸面向外，
（2）当把圆环平移到b点，使圆环的圆心与b点重合，则两通电导线在b处产生磁场方向相同，根据矢量合成法则，则其大小为2B，方向垂直纸面向外；
答：（1）直导线电流I₂在导线正下方L处的b点产生的磁感应强度大小是B，方向垂直纸面向外；
（2）如果把圆环平移到b点，使圆环的圆心与b点重合，则圆环电流与直线电流在b点产生的合磁场的磁感应强度大小是2B，方向垂直纸面向外．

点评 考查直导线与环形通电导线的磁场方向，掌握右手螺旋定则的应用，理解矢量合成法则．