Question

19．如图所示，金属杆ab以恒定的速率v在光滑平行导轨上向右滑行．设整个电路中总电阻为R（恒定不变），整个装置置于垂直纸面向里的匀强磁场中，下列叙述正确的是（　　）

• A． ab杆中的电流与速率v成正比
• B． 磁场作用于ab杆的安培力与速率v成正比
• C． 电阻R上产生的电热功率与速率v的平方成正比
• D． 外力对ab杆做功的功率与速率v的平方成正比

Answer 1

分析 由E=BLv与欧姆定律求出感应电流、由安培力公式求出安培力、由电功率公式求出电功率、由P=Fv求出拉力的功率，然后根据表达式分析答题．

解答 解：A、由闭合电路欧姆定律及电磁感应定律可知，电路中的电流 $I=\frac{E}{R}=\frac{BLv}{R}∝v$，故A正确；
B、ab所受的安培力 $F=BIL=\frac{{{B^2}{L^2}v}}{R}∝v$，故B正确；
C、电阻R上产生的电热功率 P=I²r∝v²，故C正确；
D、外力做功的功率 ${P_外}=Fv=BILv∝{v^2}$，故D正确；
故选：ABCD．

点评 本题考查了求感应电流、安培力、电功率与外力功率与速率的关系，应用E=BLv、欧姆定律、安培力公式、电功率公式、功率公式求出函数表达式即可解题．