Question

17．如图所示，一导线AC以速度v从金属轨道最左端匀速向右通过一有界匀强磁场，金属轨道间接有一阻值为R的电阻，其余的电阻不计，则在通过此匀强磁场的过程中，下列物理量中与速度v成正比的是（　　）

• A． 导线AC中的感应电流强度
• B． 磁场作用于导线AC上的磁场力
• C． 电阻R上所产生的电热
• D． 电阻R上所消耗的电功率

Answer 1

分析 根据公式E=BLv、欧姆定律I=$\frac{E}{R}$得到感应电流的表达式．由F=BIL列式得到磁场作用于导线AC上的安培力的表达式．由P=Fv得到安培力的功率表达式．
根据克服安培力做功等于电阻R上产生的电热，根据P=$\frac{{E}^{2}}{R}$列式，得到R上消耗的电功率的表达式．根据上述各个表达式进行分析．

解答 解：A、根据E=BLv和欧姆定律得：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{BLv}{R}$，I∝v，故A正确．
B、磁场作用于导线AC上的安培力：F=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$∝v，故B正确．
C、电阻R上所消耗的电热：Q=Pt=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$•vt=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$•x∝v，故C正确．
D、作用于导线AC上的安培力的功率：P=Fv=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$•v∝v²，故D错误．
故选：ABC．

点评 解答本题只要掌握法拉第电磁定律、欧姆定律、安培力、电功率等等相关的电磁感应的规律，得到表达式，再进行分析．