Question

12．如图是一个理想的降压变压器，原、副线圈匝数比为4：1，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b，当输入电压U=18V时，两灯泡均能正常发光．下列说法正确的是（　　）

• A． 灯泡的额定电压是14.5V
• B． 灯泡的额定电压是3.6V
• C． a灯泡的电流是b灯泡的电流的4倍
• D． b灯泡的电功率是a灯泡的电功率的4倍

Answer 1

分析 根据灯泡电压与输入电压的关系可明确接在输入端和输出端的电压关系，则可求得灯泡的额定电压；由电流与匝数成反比可以求出副线圈的电流，根据变压器电流之间的关系和功率公式可明确功率之比．

解答 解：AB、设灯泡的额定电压为U₀，两灯均能正常发光，故副线圈两端电压为${U}_{2}^{\;}={U}_{0}^{\;}$，所以原线圈输出端电压为${U}_{1}^{\;}=4{U}_{0}^{\;}$，则${U}_{0}^{\;}+4{U}_{0}^{\;}=U$，即${U}_{0}^{\;}=3.6V$，则A错误，B正确；
CD、设原线圈的电流为${I}_{1}^{\;}$，则副线圈的电流${I}_{2}^{\;}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}{I}_{1}^{\;}=4{I}_{1}^{\;}$，根据公式P=UI可得两者的功率之比为$\frac{{P}_{1}^{\;}}{{P}_{2}^{\;}}=\frac{{U}_{0}^{\;}{I}_{1}^{\;}}{{U}_{0}^{\;}{I}_{2}^{\;}}=\frac{1}{4}$，则C错误，D正确．
故选：BD

点评 本题考查变压器原理，要注意明确输入电压为灯泡两端电压与输入端电压之和，从而可以确定输入端电压；则可求得匝数之比．