题目内容
4.图中ABCD由一段光滑倾斜直轨道和摩擦系数为μ的水平直轨道相接,连接处以一小段圆弧来过渡,质量为M小滑块在A点从静止状态释放,沿轨道滑下,最后停在C点,已知A点的高度是h,A、C之间的水平距离是S.求:(1)小滑块到B点时的速度大小?
(2)BC段的长度?
分析 (1)从A到B应用动能定理可以求出到达B点的速度.
(2)滑块在水平面上运动,对水平面进行分析,由动能定理可以求出滑块的水平位移.
解答 解:(1)从A到B由动能定理得:
mgh-μmgcosθ$\frac{h}{sinθ}$=$\frac{1}{2}$mv2-0,
解得滑块到B点的速度为:v=$\sqrt{2gh-\frac{2μg}{tanθ}}$;
(2)在水平面上,由动能定理得:
-μmgs’=0-$\frac{1}{2}$mv2,
解得:s’=$\frac{h}{μ}$-$\frac{h}{tanθ}$;
答:(1)滑块运动到斜面底端B点时速度大小为$\sqrt{2gh-\frac{2μg}{tanθ}}$;
(2)B、C之间的距离为$\frac{h}{μ}$-$\frac{h}{tanθ}$.
点评 本题考查动能定理的应用,只需要在斜面上与水平面上分别应用动能定理即可正确解题,注意AC间的距离S为干扰项,不需应用.
练习册系列答案
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C. | 正离子向B′极移动 | D. | 以上答案都不对 |