Question

7．如图所示为一理想变压器，原、副线圈的匝数之比为1：n（n的大小未知），副线圈接一阻值为R的电阻，若ab之间接交流电源，导线电阻忽略不计，则
（1）若ab间电压为U，n=1200，R两端的电压为多少？
（2）若通过变压器原线圈的电流为I，n=0.02，则通过R的电流为多少？
（3）若通过电阻R的电流I，ab间电压为U，则n为多少？

Answer 1

分析 （1）根据电压与匝数成正比，求R两端的电压
（2）根据电流与匝数成正比，求通过电阻R的电流；
（3）先求出副线圈两端的电压，再根据电压与匝数成正比求n

解答 解：（1）根据电压与匝数成正比，有$\frac{U}{{U}_{R}^{\;}}=\frac{1}{n}$
解得${U}_{R}^{\;}=nU$=1200U
（2）根据电流与匝数成反比，有$\frac{I}{{I}_{R}^{\;}}=\frac{n}{1}$
解得：${I}_{R}^{\;}=\frac{I}{n}=50I$
（3）副线圈两端的电压${U}_{2}^{\;}=IR$
根据电压与匝数成正比有，$\frac{U}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{1}{n}$
代入数据：$\frac{U}{IR}=\frac{1}{n}$
解得$n=\frac{IR}{U}$
答：（1）若ab间电压为U，n=1200，R两端的电压为1200U
（2）若通过变压器原线圈的电流为I，n=0.02，则通过R的电流为50I
（3）若通过电阻R的电流I，ab间电压为U，则n为$\frac{IR}{U}$

点评 本题考查了变压器的原理及电压、电流与匝数的关系．关键是知道电压与匝数成正比，只有一个副线圈，电流与匝数成反比．