Question

2．如图所示，（a）图中水平横梁AB的A端通过铰链连在墙上，横梁可绕A端上下转动，轻绳BC系在B端，并固定于墙上C点，B端挂质量为m的物体．（b）图中水平横梁的一端A插入墙内，另一端装有一滑轮，轻绳的一端固定在墙上，另一端跨过滑轮后挂质量也为m的物体．求：
（1）（a）图水平横梁对绳作用力的大小$\sqrt{3}$mg，方向水平向右；
（2）（b）图水平横梁对绳作用力的大小mg，方向与水平夹角30°斜向右上；
（3）总结杆施加弹力方向什么时候沿杆，什么时候不一定沿杆带铰链的杆弹力沿杆，不带铰链的杆不一定沿杆．

Answer 1

分析 图a中对点B受力分析，根据平衡条件列式求解水平横梁的弹力；图b中对滑轮受力分析，根据共点力平衡条件列式求解水平横梁的弹力．

解答 解：（1，2）对图a中B点和图b中的滑轮分别受力分析，如图所示：

根据共点力平衡条件，结合几何关系对a图有：N₁=$\sqrt{3}$mg，方向水平向右；
对b图：N₂=mg 方向与水平夹角30° 斜向右上；
（3）由以上的两图可知，带铰链的杆弹力沿杆，不带铰链的杆不一定沿杆．
故答案为：（1）$\sqrt{3}$mg，水平向右；（2）mg，与水平夹角30° 斜向右上（3）带铰链的杆弹力沿杆，不带铰链的杆不一定沿杆

点评 该题考查功率作用下的平衡，解答本题关键是明确两幅图中杆的区别，注意杆的弹力可以沿着杆，也可以与杆不平行．