【题目】已知椭圆，离心率为，直线恒过的一个焦点.

（1）求的标准方程；

（2）设为坐标原点，四边形的顶点均在上，交于，且，若直线的倾斜角的余弦值为，求直线与轴交点的坐标.

（1）某学生的测试成绩是75分，你觉得该同学的测试成绩低不低?说明理由；

（2）将成绩在内定义为“合格”；成绩在内定义为“不合格”.①请将下面的列联表补充完整； ②是否有90%的把认为网络安全知识的掌握情况与性别有关?说明你的理由；

（3）在（2）的前提下，对50人按是否合格，利用分层抽样的方法抽取5人，再从5人中随机抽取2人，求恰好2人都合格的概率.附:

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【题目】在平面直角坐标系中，的参数方程为（t为参数）.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.

（1）求的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

（2）求曲线C上的点到距离的最大值及该点坐标.

A.20l5年-2018年中国居民人均可支配收入与年份成正相关

B.2018年中居民人均可支配收入超过了1949年的500倍

C.2015年-2018年中国居民人均可支配收入平均超过了24000元

D.2015年-2018年中围居民人均可支配收入都超过了1949年的500倍

A.乙分8两，丙分8两，丁分8两B.乙分8两2钱，丙分8两，丁分7两8钱

C.乙分9两2钱，丙分8两，丁分6两8钱D.乙分9两，丙分8两，丁分7两

【题目】如图，是由两个全等的菱形和组成的空间图形，，∠BAF＝∠ECD＝60°.

（1）求证：；

（2）如果二面角B－EF－D的平面角为60°，求直线与平面所成角的正弦值.

【题目】在直角坐标系中，点，是曲线上的任意一点，动点满足

（1）求点的轨迹方程；

（2）经过点的动直线与点的轨迹方程交于两点，在轴上是否存在定点（异于点），使得？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由.

【题目】如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PCD，，，，E为AD的中点，AC与BE相交于点O.

（1）证明：平面ABCD.

（2）求直线BC与平面PBD所成角的正弦值.

工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务，每次只派一个人进去，且每个人只派一次，工作时间不超过10分钟，如果有一个人10分钟内不能完成任务则撤出，再派下一个人．现在一共只有甲、乙、丙三个人可派，他们各自能完成任务的概率分别，假设互不相等，且假定各人能否完成任务的事件相互独立.

（1）如果按甲在先，乙次之，丙最后的顺序派人，求任务能被完成的概率．若改变三个人被派出的先后顺序，任务能被完成的概率是否发生变化？

（2）若按某指定顺序派人，这三个人各自能完成任务的概率依次为，其中是的一个排列，求所需派出人员数目的分布列和均值（数字期望）；

（3）假定，试分析以怎样的先后顺序派出人员，可使所需派出的人员数目的均值（数字期望）达到最小．

【题目】已知函数，其中为自然对数的底数.

（1）设函数（其中为的导函数），判断在上的单调性；

（2）若函数在定义域内无零点，试确定正数的取值范围.