题目内容
【题目】在平面直角坐标系
中，
的参数方程为
（t为参数）.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
.
（1）求的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）求曲线C上的点到距离的最大值及该点坐标.
【答案】（1）
的普通方程为
；曲线C的直角坐标方程为
（2）曲线C上的点到直线距离的最大值为
，该点坐标为
【解析】
（1）先将直线的参数方程利用部分分式法进行转化，再消参数，即可得解，要注意去除杂点；将曲线C的方程先去分母，再将
，
代入，化简即可求解；（2）先将曲线C的方程化为参数形式，再利用点到直线的距离公式，结合三角函数求最值，即可得解.
解：（1）由
（t为参数），得
.
消去参数t，得的普通方程为；
将
去分母得
，
将
代入，
得，
所以曲线C的直角坐标方程为.
（2）由（1）可设曲线C的参数方程为
（
为参数），
则曲线C上的点到的距离
，
当
，即
时，
，
此时，
，
所以曲线C上的点到直线距离的最大值为，该点坐标为
.
【题目】詹姆斯·哈登（James Harden）是美国NBA当红球星，自2012年10月加盟休斯顿火箭队以来，逐渐成长为球队的领袖．2017-18赛季哈登当选常规赛MVP(最有价值球员)．
年份 | 2012-13 | 2013-14 | 2014-15 | 2015-16 | 2016-17 | 2017-18 |
年份代码t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
常规赛场均得分y | 25.9 | 25.4 | 27.4 | 29.0 | 29.1 | 30.4 |
（Ⅰ）根据表中数据，求y关于t的线性回归方程
（
，
*）；
（Ⅱ）根据线性回归方程预测哈登在2019-20赛季常规赛场均得分．
（附）对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
(参考数据
，计算结果保留小数点后一位）
【题目】为认真贯彻落实党中央国务院决策部署，坚持“房子是用来住的，不是用来炒的”定位，坚持调控政策的连续性和稳定性，进一步稳定某省市商品住房市场，该市人民政府办公厅出台了相关文件来控制房价，并取得了一定效果，下表是2019年2月至6月以来该市某城区的房价均值数据：
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 9.80 | 9.70 |
| 9.30 | 9.20 |
已知：
．
（1）若变量
、
具有线性相关关系，求房价均价（千元/平方米）关于月份的线性回归方程
；
（2）根据线性回归方程预测该市某城区7月份的房价．
（参考公式：用最小二乘法求线性回归方程的系数公式
）
