题目内容

【题目】《算法统宗》全称《新编直指算法统宗》,是屮国古代数学名著,程大位著.书中有如下问题:“今有五人均银四十两,甲得十两四钱,戊得五两六钱.问:次第均之,乙丙丁各该若干?”意思是:有5人分40两银子,甲分104钱,戊分56钱,且相邻两项差相等,则乙丙丁各分几两几钱?(注:1两等于10钱)(

A.乙分8两,丙分8两,丁分8B.乙分82钱,丙分8两,丁分78

C.乙分92钱,丙分8两,丁分68D.乙分9两,丙分8两,丁分7

【答案】C

【解析】

根据题意,设五人所得的钱数等差数列,设公差为,根据,得到,从而得到,得到答案.

由题意可得甲、乙、丙、丁、戊所得钱数成等差数列

设公差为,所以

,解得

可得

所以乙分92钱,丙分8两,丁分68钱,

故选:C.

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