【题目】已知曲线，相邻对称轴之间的距离为，且函数在处取得最大值，则下列命题正确的个数为（ ）

①当时，m的取值范围是；②将的图象向左平移个单位后所对应的函数为偶函数；③函数的最小正周期为；④函数在区间上有且仅有一个零点．

A.1B.2C.3D.4

【题目】为贯彻执行党中央“不忘初心，牢记使命”主题教育活动，增强企业的凝聚力和竞争力。某重装企业的装配分厂举行装配工人技术大比武，根据以往技术资料统计，某工人装配第n件工件所用的时间（单位：分钟）大致服从的关系为（k、M为常数）．已知该工人装配第9件工件用时20分钟，装配第M件工件用时12分钟，那么可大致推出该工人装配第4件工件所用时间是（ ）

A.40分钟B.35分钟C.30分钟D.25分钟

（1）若f（1）＝2，求函数f（x）的最大值；

（2）若a＝﹣1，正实数x1，x2满足f（x1）+f（x2）＝0，证明：．

【题目】某制药厂准备投入适当的广告费，对产品进行宣传，在一年内，预计年销量Q（万件）与广告费x（万元）之间的函数关系为Q（x≥0）．已知生产此产品的年固定投入为3万元，每生产1万件此产品仍需后期再投入32万元，若每件售价为“年平均每件投入的150%”与“年平均每件所占广告费的50%”之和（注：投入包括“年固定投入”与“后期再投入”）．

（1）试将年利润w万元表示为年广告费x万元的函数，并判断当年广告费投入100万元时，企业亏损还是盈利？

（2）当年广告费投入多少万元时，企业年利润最大？

【题目】已知函数，.

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）求函数f（x）的极值．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）令bn＝log2a3n+1，求数列{bn}的前n项和Tn．

【题目】在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为，（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为（ρ﹣2cosθ）2＝5﹣4sin2θ．

（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

（2）若直线l与曲线C相切，求m的值．

（1）若直线l的斜率为1，求抛物线C的方程；

（2）分别过A，B两点作抛物线C的切线，若两条切线交于点S，证明点S在一条定直线上．

【题目】已知函数（为自然对数的底数）.

(1)求函数的极值；

(2)问：是否存在实数,使得有两个相异零点？若存在,求出的取值范围；若不存在,请说明理由.

【题目】如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC＝60°，AC与BD交于点O，PO⊥平面ABCD，E为CD的中点连接AE交BD于G，点F在侧棱PD上，且DFPD．

（1）求证：PB∥平面AEF；

（2）若，求三棱锥E﹣PAD的体积．