题目内容

【题目】如图,四棱锥PABCD中,底面ABCD是边长为2的菱形,∠ABC60°ACBD交于点OPO⊥平面ABCDECD的中点连接AEBDG,点F在侧棱PD上,且DFPD

1)求证:PB∥平面AEF

2)若,求三棱锥EPAD的体积.

【答案】(1)证明见解析(2)

【解析】

1)以为原点,轴,轴,轴,建立空间直角坐标系,利用向量法证明平面

2)求出,由,求出,三棱锥的体积,由此能求出结果.

1)证明:四棱锥中,底面是边长为2的菱形,交于点平面

的中点连接,点在侧棱上,且

为原点,轴,轴,轴,建立如图所示的空间直角坐标系,

,则

设平面的法向量

,取,得

平面

平面

2)解:

,解得

三棱锥的体积:

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网