（1）记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50 kg”，估计A的概率；

（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：

（3）根据箱产量的频率分布直方图，对这两种养殖方法的优劣进行比较.

附：

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【题目】已知函数与的图象在它们的交点处具有相同的切线.

（1）求的解析式；

（2）若函数有两个极值点，，且，求的取值范围.

【题目】某贫困地区几个丘陵的外围有两条相互垂直的直线型公路，，以及铁路线上的一条应开凿的直线穿山隧道，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路，和山区边界的直线型公路，以，所在的直线分别为轴，轴，建立平面直角坐标系，如图所示，山区边界曲线为，设公路与曲线相切于点.

（1）设公路交轴，轴分别为两点，若公路的斜率为-1，求的长；

（2）当公路的长度最短时，设公路交轴，轴分别为，两点，并测得四边形中，，，千米，千米，求应开凿的隧道的长度.

【题目】对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数.

（1）当时，求的值；

（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.

【题目】如图所示，某游乐园的一个摩天轮半径为10米，轮子的底部在地面上2米处，如果此摩天轮每20分钟转一圈，当摩天轮上某人经过处时开始计时（按逆时针方向转），（其中平行于地面）.

（1）求开始转动5分钟时此人相对于地面的高度.

（2）开始转动分钟时，摩天轮上此人经过点，求的值.

【题目】已知，设函数，.

（1）求函数的单调区间；

（2）是否存在整数，对于任意，关于的方程在区间上有唯一实数解？若存在，求的值；若不存在，说明理由.

【题目】如图，椭圆的离心率为，以椭圆的上顶点为圆心作圆，

，圆与椭圆在第一象限交于点,在第二象限交于点.

（1）求椭圆的方程；

（2）求的最小值，并求出此时圆的方程；

（3）设点是椭圆上异于的一点，且直线分别与轴交于点为坐标原点，求证:

为定值.

【题目】已知平行四边形中，，平面平面，三角形为等边三角形，，.，分别为线段，的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）求证：平面平面；

（3）求直线与平面所成角的正切值.

【题目】现有道数学题，其中道选择题， 道填空题，小明从中任取道题，求：

（1）所取的道题都是选择题的概率；

（2）所取的道题不是同一种题型的概率.