Question

【题目】欧阳修《卖油翁》中写道：(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌滴沥之，自钱孔入，而钱不湿．已知铜钱是直径为4 cm的圆面，中间有边长为1 cm的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油(油滴整体落在铜钱内)，则油滴整体(油滴是直径为0.2 cm的球)正好落入孔中的概率是_____．(不作近似计算)

Answer 1

【答案】

【解析】

根据几何概型的计算公式，求出油滴落处的总面积和油滴正好落在孔中面积的大小，代入公式，即可求解，注意考虑油滴的体积影响．

随机向铜钱上滴一滴油，且油滴整体落在铜钱内，则油滴球心在以圆面圆心为圆心，

半径为2－0.1＝1.9的圆内，即

若油滴整体正好落入孔中，则油滴在与正方形孔边沿距离为0.1的正方形内，

即

所以概率是 .