【题目】已知圆，点为直线上一动点，过点P引圆M的两条切线，切点分别为A，B.

（1）若P的坐标为，求切线方程；

（2）求四边形PAMB面积的最小值.

【题目】设为实数，给出命题，；命题：函数的值域为．

（1）若为真命题，求实数的取值范围；

（2）若为真，为假，求实数的取值范围．

若规定问卷得分不低于70分的市民称为“环境保护关注者”，则上图中表格可得列联表如下：

（1）请完成上述列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“环境保护关注者”与性别有关？

（2）若问卷得分不低于80分的人称为“环境保护达人”，现在从本次调查的“环境保护达人”中利用分层抽样的方法抽取4名市民参与环保知识问答，再从这4名市民中随机抽取2人参与座谈会，求抽取的2名市民中，既有男“环境保护达人”又有女“环境保护达人”的概率.

附表及公式：，其中.

【题目】为了迎接全国文明城市复检，绵阳某中学组织了本校1000名学生进行社会主义核心价值观、文明常识等内容测试。统计测试成绩数据得到如图所示的频率分布直方图，已知，满分100分.

（1）求测试分数在的学生人数；

（2）求这1000名学生测试成绩的平均数以及中位数.

已知：．

（1）若变量、具有线性相关关系，求房价均价（千元/平方米）关于月份的线性回归方程；

（2）根据线性回归方程预测该市某城区7月份的房价．

（参考公式：用最小二乘法求线性回归方程的系数公式）

【题目】曲线的极坐标方程为（常数），曲线的参数方程为（为参数）.

（1）求曲线的直角坐标方程和的普通方程；

（2）若曲线，有两个不同的公共点，求实数的取值范围.

【题目】已知函数，的最大值为.

（1）求的值；

（2）试推断方程是否有实数解？若有实数解，请求出它的解集.

【题目】如图，在四棱锥中，底而为菱形，且菱形所在的平面与所在的平面相互垂直，，，，.

（1）求证：平面；

（2）求四棱锥的最长侧棱的长.

【题目】已知椭圆的中心为，左、右焦点分别为、，上顶点为，右顶点为，且、、成等比数列.

（1）求椭圆的离心率；

（2）判断的形状，并说明理由.

【题目】过点P(-4,0)的动直线l与抛物线相交于D、E两点，已知当l的斜率为时，.

（1）求抛物线C的方程；

（2）设的中垂线在轴上的截距为,求的取值范围.