题目内容
【题目】为认真贯彻落实党中央国务院决策部署，坚持“房子是用来住的，不是用来炒的”定位，坚持调控政策的连续性和稳定性，进一步稳定某省市商品住房市场，该市人民政府办公厅出台了相关文件来控制房价，并取得了一定效果，下表是2019年2月至6月以来该市某城区的房价均值数据：
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 9.80 | 9.70 |
| 9.30 | 9.20 |
已知：
．
（1）若变量
、
具有线性相关关系，求房价均价（千元/平方米）关于月份的线性回归方程
；
（2）根据线性回归方程预测该市某城区7月份的房价．
（参考公式：用最小二乘法求线性回归方程的系数公式
）
【答案】（1）
（2）9.02千元/平方米．
【解析】
（1）根据表格中的数据，可求得
，
，
，
，
，
，进而求得
，写出回归方程.
（2）利用（1）所求得的线性回归方程，将
，代入求解.
（1）由表格中的数据，可得
，因为
，所以，
，
，
，
，
所以
，
，
所以线性回归方程为．
（2）利用（1）所求得的线性回归方程，可预测7月份的房价
（千元/平方米）．
所以该市某城区7月份的房价为9.02千元/平方米．
【题目】“大众创业，万众创新”是李克强总理在本届政府工作报告中向全国人民发出的口号，某生产企业积极响应号召，大力研发新产品，为了对新研发的一批产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据
，如表所示：
试销单价x（元） | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
产品销量y（件） | q | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
已知
（Ⅰ）求出q的值；
（Ⅱ）已知变量x，y具有线性相关关系，求产品销量y（件）关于试销单价x（元）的线性回归方程
；
（Ⅲ）用
表示用（Ⅱ）中所求的线性回归方程得到的与
对应的产品销量的估计值.当销售数据
对应的残差的绝对值
时，则将销售数据称为一个“好数据”．现从6个销售数据中任取3个，求“好数据”个数
的分布列和数学期望
．
（参考公式：线性回归方程中
最小二乘估计分别为
）
【题目】临近开学季，某大学城附近的一款“网红”书包销售火爆，其成本是每件15元．经多数商家销售经验，这款书包在未来1个月（按30天计算）的日销售量
（个）与时间
（天）的关系如下表所示：
时间（ | 1 | 4 | 7 | 11 | 28 | … |
日销售量（ | 196 | 184 | 172 | 156 | 88 | … |
未来1个月内，前15天每天的价格
（元/个）与时间（天）的函数关系式为
（且为整数），后15天每天的价格
（元/个）与时间（天）的函数关系式为
（且为整数）．
（1）认真分析表格中的数据，用所学过的一次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据（个）与（天）的关系式；
（2）试预测未来1个月中哪一天的日销售利润最大，最大利润是多少？
（3）在实际销售的第1周（7天），商家决定每销售1件商品就捐赠
元利润
给该城区养老院．商家通过销售记录发现，这周中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间（天）的增大而增大，求的取值范围．
