A.B.C.D.

【题目】某餐厅通过查阅了最近5次食品交易会参会人数 (万人)与餐厅所用原材料数量 (袋)，得到如下统计表：

（1）根据所给5组数据，求出关于的线性回归方程.

（2）已知购买原材料的费用 (元)与数量 (袋)的关系为，

投入使用的每袋原材料相应的销售收入为700元，多余的原材料只能无偿返还，据悉本次交易大会大约有15万人参加，根据(1)中求出的线性回归方程，预测餐厅应购买多少袋原材料，才能获得最大利润，最大利润是多少？(注：利润销售收入原材料费用).

参考公式： ， .

参考数据： ， ， .

【题目】已知函数()的导函数为.

(Ⅰ)当时，求的最小值；

(Ⅱ)若函数存在极值，试比较，，的大小，并说明理由.

【题目】已知椭圆的右焦点为，设直线与轴的交点为，过点且斜率为的直线与椭圆交于两点，为线段的中点.

（1）若直线的倾斜角为，求的值；

（2）设直线交直线于点，证明：直线.

【题目】2019年某饮料公司计划从两款新配方饮料中选择一款进行新品推介，现对这两款饮料进行市场调查，让接受调查的受访者同时饮用这两种饮料，并分别对两款饮料进行评分，现对接受调查的100万名受访者的评分进行整理得到如下统计图.

从对以往调查数据分析可以得出如下结论：评分在的受访者中有会购买，评分在的受访者中有会购买，评分在的受访者中有会购买.

(Ⅰ)在受访的100万人中，求对款饮料评分在60分以下的人数（单位:万人）；

(Ⅱ)现从受访者中随机抽取1人进行调查，试估计该受访者购买款饮料的可能性高于购买款饮料的可能性的概率；

(Ⅲ)如果你是决策者，新品推介你会主推哪一款饮料，并说明你的理由.

【题目】已知椭圆()的左右焦点分别为，为椭圆上位于轴同侧的两点，的周长为，的最大值为.

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)若，求四边形面积的取值范围.

A. B. C. D.

【题目】如图所示，在三棱锥中，，，，，.

(Ⅰ)求证：平面平面；

(Ⅱ)为棱上一点，试确定点的位置，使得直线与平面所成角的正弦值为.

【题目】已知定义在上的函数满足：①对任意，存在正常数，都有成立；②的值域为()，则函数是（ ）

A.周期为2的周期函数B.周期为4的周期函数

C.奇函数D.偶函数

①已知点，动点满足，则点的轨迹是一个圆；

②已知，则动点的轨迹是双曲线；

③两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1；

④在平面直角坐标系内，到点和直线的距离相等的点的轨迹是抛物线；

正确的命题是_________．