题目内容
【题目】已知定义在
上的函数
满足：①对任意
，存在正常数
，都有
成立；②的值域为
(
)，则函数是（ ）
A.周期为2的周期函数B.周期为4的周期函数
C.奇函数D.偶函数
【答案】B
【解析】
根据题意，可得f（x+4t）＝﹣f（x+2t）＝f（x），结合函数的值域可得
，解得t＝1，则有f（x+4）＝f（x），据此分析可得答案．
根据题意，定义在
上的函数f（x）满足对任意的实数x，存在正常数t，都有f（x+2t）＝﹣tf（x）成立，
由
的值域为
(
)，
得﹣a≤f（x）≤a，则有﹣at≤f（x+2t）≤at，则有，解可得t＝1；
则有f（x+4）＝﹣f（x+2）＝f（x），
则有f（x+4）＝f（x），即函数f（x）是周期为4的周期函数；
故选：B．
练习册系列答案
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【题目】垃圾种类可分为可回收垃圾，干垃圾，湿垃圾，有害垃圾，为调查中学生对垃圾分类的了解程度某调查小组随机抽取了某市的
名高中生，请他们指出生活中若干项常见垃圾的种类，把能准确分类不少于
项的称为“比较了解”少于三项的称为“不太了解”调查结果如下：
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男生（人） |
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女生（人） |
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（1）完成如下
列联表并判断是否有
的把握认为了解垃圾分类与性别有关？
比较了解 | 不太了解 | 合计 | |
男生 | ________ | ________ | ________ |
女生 | ________ | ________ | ________ |
合计 | ________ | ________ | ________ |
p>
（2）抽取的名高中生中按照男、女生采用分层抽样的方法抽取
人的样本.
（i）求抽取的女生和男生的人数；
（ii）从人的样本中随机抽取两人，求两人都是女生的概率.
参考数据：
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，
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