题目内容
【题目】下列命题中:
①已知点,动点
满足
,则点
的轨迹是一个圆;
②已知,则动点
的轨迹是双曲线;
③两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于1;
④在平面直角坐标系内,到点和直线
的距离相等的点的轨迹是抛物线;
正确的命题是_________.
【答案】①③
【解析】
根据轨迹方程的求解,以及双曲线的定义,相关系数的性质,结合选项进行逐一分析即可.
①:设动点,由
,故可得
,
整理得:,且
,故该方程表示圆,则①正确;
②:根据双曲线的定义,,
则动点的轨迹只表示双曲线的左支,故②错误;
③:根据相关系数的性质,相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于1,故③正确;
④:因为点在直线
上,
故满足题意的点的轨迹为过点且垂直于直线
的直线,故④错误.
故答案为:①③.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目