【题目】如上图所示，在正方体中， 分别是棱的中点， 的顶点在棱与棱上运动，有以下四个命题：

A．平面 ； B．平面⊥平面；

C． 在底面上的射影图形的面积为定值；

D． 在侧面上的射影图形是三角形．其中正确命题的序号是__________.

【题目】如图，在棱长为的正方体中，为的中点，为上任意一点，，为上任意两点，且的长为定值，则下面的四个值中不为定值的是（ ）

A. 点到平面的距离B. 三棱锥的体积

C. 直线与平面所成的角D. 二面角的大小

A. 成绩在分的考生人数最多

B. 不及格的考生人数为1000人

C. 考生竞赛成绩的平均分约70.5分

D. 考生竞赛成绩的中位数为75分

【题目】已知函数（为常数）.

（1）讨论函数的单调性；

（2）当时，设的两个极值点，（）恰为的零点，求的最小值.

【题目】已知函数.

（1）令，若在区间上不单调，求的取值范围；

（2）当时，函数的图象与轴交于两点，，且，又是的导函数.若正常数，满足条件，.试比较与0的关系，并给出理由

【题目】已知抛物线的顶点为原点，其焦点到直线的距离为．设为直线上的点，过点作抛物线的两条切线，其中为切点．

(1) 求抛物线的方程；

(2) 当点为直线上的定点时，求直线的方程；

(3) 当点在直线上移动时，求的最小值．

【题目】如图，在多面体中，四边形为矩形，，均为等边三角形，，.

（1）过作截面与线段交于点，使得平面，试确定点的位置，并予以证明；

（2）在（1）的条件下，求直线与平面所成角的正弦值.

【题目】如图的空间几何体中，四边形为边长为2的正方形，平面，，，且，.

（1）求证：平面平面；

（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

【题目】在一次高三年级统一考试中，数学试卷有一道满分10分的选做题，学生可以从，两道题目中任选一题作答.某校有900名高三学生参加了本次考试，为了了解该校学生解答该选做题的得分情况，计划从900名考生的选做题成绩中随机抽取一个容量为10的样本，为此将900名考生选做题的成绩按照随机顺序依次编号为001一900.

（1）若采用随机数表法抽样，并按照以下随机数表，以方框内的数字5为起点，从左向右依次读取数据，每次读取三位随机数，一行读数用完之后接下一行左端.写出样本编号的中位数；

（2）若采用系统抽样法抽样，且样本中最小编号为08，求样本中所有编号之和：

（3）若采用分层轴样，按照学生选择题目或题目，将成绩分为两层，且样本中题目的成绩有8个，平均数为7，方差为4：样本中题目的成绩有2个，平均数为8，方差为1.用样本估计900名考生选做题得分的平均数与方差.

【题目】在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（，为参数）

（1）求曲线的直角坐标方程；

（2）设直线与曲线交于、两点，点的直角坐标为，若，求直线的普通方程.