【题目】已知椭圆的离心率为，左顶点为A，右焦点为F，且|AF|=3．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点F做互相垂直的两条直线l1，l2分别交直线l：x=4于M，N两点，直线AM，AN分别交椭圆于P，Q两点，求证：P，F，Q三点共线．

（Ⅰ）求证：BC⊥平面POF；

（Ⅱ）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；

（Ⅲ）在线段PE上是否存在点M，使得AM∥平面PBC？若存在，求的值；若不存在，说明理由．

市场份额亦称“市场占有率”.指某一产品的销售量在市场同类产品中所占比重.

（1）从该地批发市场销售的富士苹果中随机抽取一箱，求该箱苹果价格低于元的概率；

（2）按市场份额进行分层抽样，随机抽取箱富士苹果进行检验，

①从产地共抽取箱,求的值；

②从这箱苹果中随机抽取两箱进行等级检验，求两箱产地不同的概率；

（3）由于受种植规模和苹果品质的影响，预计明年产地的市场份额将增加，产地的市场份额将减少，其它产地的市场份额不变，苹果销售价格也不变（不考虑其它因素）.设今年苹果的平均批发价为每箱元，明年苹果的平均批发价为每箱元，比较的大小.（只需写出结论）

【题目】武汉市摄影协会准备在2020年1月举办主题为“我们都是追梦人”摄影图片展，通过平常人的镜头记录国强民富的幸福生活，摄影协会收到了来自社会各界的大量作品，打算从众多照片中选取100张照片展出，其参赛者年龄集中在之间，根据统计结果，做出频率分布直方图如图：

（1）求频率直方图中的值，并根据频率直方图，求这100位摄影者年龄的中位数；

（2）为了展示不同年龄作者眼中的幸福生活，摄影协会按照分层抽样的方法，计划从这100件照片中抽出20个最佳作品，并邀请相应作者参加“讲述照片背后的故事”座谈会．

①在答题卡上的统计表中填出每组相应抽取的人数：

②若从年龄在的作者中选出2人把这些图片和故事整理成册，求这2人中至少有1人的年龄在的概率．

（1）求上表中的的值，并补全右图所示的的频率直方图；

（2）在被调查的居民中，若从年龄在的居民中各随机选取1人参加垃圾分类知识讲座，求选中的两人中仅有一人不知道垃圾分类方法的概率.

【题目】函数y=f（x），x∈[1，+∞），数列{an}满足，

①函数f（x）是增函数；

②数列{an}是递增数列．

写出一个满足①的函数f（x）的解析式______．

写出一个满足②但不满足①的函数f（x）的解析式______．

【题目】如图，四边形ABCD是梯形，四边形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD＝∠CDA＝90，，M是线段AE上的动点．

（1）试确定点M的位置，使AC∥平面DMF，并说明理由；

（2）在（1）的条件下，求平面MDF将几何体ADE－BCF分成的两部分的体积之比．

（结果精确到0.1．参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771．）

A. 天B. 天C. 天D. 天

【题目】已知椭圆的焦距为，且经过点.

（1）求椭圆的方程；

（2）设是椭圆与轴正半轴的交点，上是否存在两点，使得是以为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请说明满足条件的的个数；若不存在，请说明理由.

【题目】已知动点到点的距离与点到直线的距离的比值为.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）设为轨迹与轴正半轴的交点，上是否存在两点，使得是以为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请说明满足条件的的个数；若不存在，请说明理由.