题目内容
【题目】《九章算术》中有如下问题：今有蒲生一日，长三尺，莞生一日，长1尺．蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等？意思是：今有蒲第一天长高3尺，莞第一天长高1尺，以后蒲每天长高前一天的一半，莞每天长高前一天的2倍．若蒲、莞长度相等，则所需时间为（ ）
（结果精确到0.1．参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771．）
A. 
天B. 
天C. 
天D. 
天
【答案】C
【解析】
设蒲的长度组成等比数列{an}，其a1=3，公比为
，其前n项和为An；莞的长度组成等比数列{bn}，其b1=1，公比为2，其前n项和为Bn．利用等比数列的前n项和公式及对数的运算性质即可得出．
设蒲的长度组成等比数列{an}，其a1=3，公比为，其前n项和为An，则An=
.
莞的长度组成等比数列{bn}，其b1=1，公比为2，其前n项和为Bn．则Bn
，
由题意可得： ，整理得：2n+
=7，解得2n=6，或2n=1（舍去）．
∴n=
≈2.6．∴估计2.6日蒲、莞长度相等.
故选：C．
练习册系列答案
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【题目】某市春节期间7家超市的广告费支出
（万元）和销售额
（万元）数据如下：
超市 | A | B | C | D | E | F | G |
广告费支出 | 1 | 2 | 4 | 6 | 11 | 13 | 19 |
销售额 | 19 | 32 | 40 | 44 | 52 | 53 | 54 |
（1）若用线性回归模型拟合
与
的关系，求关于的线性回归方程；
（2）用二次函数回归模型拟合与的关系，可得回归方程：
，
经计算二次函数回归模型和线性回归模型的
分别约为
和
，请用说明选择哪个回归模型更合适，并用此模型预测
超市广告费支出为3万元时的销售额．
参数数据及公式：
，
，
．
