【题目】如图，已知菱形和矩形所在的平面互相垂直，，.

(1)求直线与平面的夹角；

(2)求点到平面的距离.

① ②是等边三角形 ③AB与平面BCD所成的角是 ④AB与CD所成角为，其中错误的结论个数是（ ）

A.1B.2C.3D.4

【题目】若存在常数，使得对定义域内的任意，都有成立，则称函数在其定义域 上是“利普希兹条件函数”．

（1）若函数是“利普希兹条件函数”，求常数的最小值；

（2）判断函数是否是“利普希兹条件函数”，若是，请证明，若不是，请说明理由；

（3）若是周期为2的“利普希兹条件函数”，证明：对任意的实数,都有．

【题目】某乡镇政府为了解决农村教师的住房问题，计划征用一块土地盖一幢建筑总面积为10000公寓楼（每层的建筑面积相同）．已知士地的征用费为，土地的征用面积为第一层的倍，经工程技术人员核算，第一层建筑费用为，以后每增高一层，其建筑费用就增加，设这幢公寓楼高层数为n，总费用为万元．（总费用为建筑费用和征地费用之和）

（1）若总费用不超过835万元，求这幢公寓楼最高有多少层数？

（2）试设计这幢公寓的楼层数，使总费用最少，并求出最少费用．

【题目】对于函数，若存在区间，使得，则称函数为“可等域函数”，区间为函数的一个“可等域区间”．给出下列4个函数：

①；②； ③； ④．

其中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”为（ ）

（A）①②③ （B）②③ （C）①③ （D）②③④

A.命题“若．则a，b中至少有一个不小于1”的逆命题是一个真命题

B.命题“负数的平方是正数”是特称命题

C.命题“设a，，若，则或”是一个真命题

D.常数数列既是等差数列也是等比数列

【题目】已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别为、，为椭圆C上一点，且的中点B在y轴上，.

（1）求椭圆C的标准方程：

（2）若直线交椭圆于P、Q两点，若PQ的中点为N，O为原点，直线ON交直线于点M，求的最大值.

【题目】如图，在直角梯形中，，，且，点是中点，现将沿折起，使点到达点的位置.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）若与平面所成的角为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

【题目】已知椭圆（常数），P是曲线C上的动点，M是曲线C的右顶点，定点A的坐标为.

（1）若M与A重合，求曲线C的焦距.

（2）若，求的最大值与最小值.

【题目】如图，已知三棱锥A-BPC中，，M为AB的中点，D为PB的中点，且为正三角形.

（1）求证：平面APC；

（2）若，，求三棱锥D-BCM的体积.