【题目】在如图所示的空间几何体中，平面平面，与是边长为2的等边三角形，，BE和平面ABC所成的角为，且点E在平面ABC上的射影落在的平分线上．

（1）求证：平面ABC；

（2）求二面角的余弦值．

【题目】为庆祝“三八妇女节”，校组织该校48名女教职工参加跳绳与踢毽子两项健身活动.在规则下，成绩统计如图，代表跳绳的次数，代表踢毽子的次数，并设置奖励标准：且为一等奖，每人奖励300元；或为三等奖，每人奖励100元；其余皆为二等奖，每人奖励200元；

（1）试估计该校女教职工获得奖金的平均数；

（2）从该校跳绳成绩的女教职工中随机抽取两人，若对拿到单项最高成绩者额外奖励每人100元，记这两人的奖金之和为，求.

（3）鉴于此项活动健康有趣，导向积极，易于操作，引得其他学校竞相效仿，相继举行此项活动（并设立同样的奖励标准）.若以样本估计总体，从参加此项活动的女教职工（人数很多）中随机抽取两人，记这两人所获奖金之和为，求的分布列和数学期望.

（1）求过点P且垂直于直线3x+4y﹣15＝0的直线l1的方程；（结果写成直线方程的一般式）

（2）求过点P并且在两坐标轴上截距相等的直线l2方程（结果写成直线方程的一般式）

【题目】如上图所示，在正方体中， 分别是棱的中点， 的顶点在棱与棱上运动，有以下四个命题：

A．平面 ； B．平面⊥平面；

C． 在底面上的射影图形的面积为定值；

D． 在侧面上的射影图形是三角形．其中正确命题的序号是__________.

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（是参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）设曲线经过伸缩变换得到曲线，是曲线上任意一点，求点到曲线的距离的最大值.

【题目】已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若，函数在区间上恰有两个零点，求的取值范围.

【题目】已知椭圆：，为坐标原点，为椭圆的左焦点，离心率为，直线与椭圆相交于，两点.

（1）求椭圆的方程；

（2）若是弦的中点，是椭圆上一点，求的面积最大值.

A.点P到平面QEF的距离

B.直线PQ与平面PEF所成的角

C.三棱锥P﹣QEF的体积

D.二面角P﹣EF﹣Q的大小

【题目】已知平面多边形中，，，，，，为的中点，现将三角形沿折起，使.

（1）证明：平面；

（2）求三棱锥的体积.

【题目】设函数， .

（1）当时， 在上恒成立，求实数的取值范围；

（2）当时，若函数在上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围.