题目内容
【题目】已知直线2x﹣y﹣1＝0与直线x﹣2y+1＝0交于点P．
（1）求过点P且垂直于直线3x+4y﹣15＝0的直线l1的方程；（结果写成直线方程的一般式）
（2）求过点P并且在两坐标轴上截距相等的直线l2方程（结果写成直线方程的一般式）
【答案】（1）4x﹣3y﹣1＝0（2）直线l2的方程为x+y﹣2＝0或x﹣y＝0
【解析】
（1）首先联立
，求出
，再设直线
的方程为
，代入即可.
（2）分别讨论直线
过原点和不过原点两种情况，即可求出方程.
（1）联立，
解得
，所以.
设垂直于直线
的直线的方程为，
把代入可得：
，解得
.
所以直线的方程为：
.
（2）当直线经过原点时，
可得方程为：
.
当直线不过原点时，
可设方程为：
，
把代入可得
，可得
.
∴直线的方程为
.
综上可得：直线的方程为或
.
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