题目内容
【题目】如图，在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为A1D1的中点，Q为A1B1上任意一点，E、F为CD上任意两点，且EF的长为定值，则下面的四个值中不为定值的是（ ）
A.点P到平面QEF的距离
B.直线PQ与平面PEF所成的角
C.三棱锥P﹣QEF的体积
D.二面角P﹣EF﹣Q的大小
【答案】B
【解析】
A选项：根据
和平面
都是固定的，得到到平面的距离也是固定的.
B选项：因为
是动点，
也是动点，得到直线
与平面
所成的角不是定值.
C选项：因为
的面积是定值，高也是定值，得到三棱锥体积也是定值.
D选项：因为
，为
上任意一点，
、
为
上任意两点，所以二面角
的大小为定值.
A选项：因为平面也是平面
，既然和平面都是固定的，所以到平面的距离也是固定的，故A为定值.
B选项：因为是动点，也是动点，推不出定值结论，所以B不是定值.
C选项：因长为定值，所以的面积是定值，再根据选项A知：到平面的距离也是定值，所以C是定值.
D选项：因为，为上任意一点，、为上任意两点，所以二面角的大小为定值，所以D是定值.
故选：B
【题目】2019年4月，甲乙两校的学生参加了某考试机构举行的大联考，现从这两校参加考试的学生数学成绩在100分及以上的试卷中用系统抽样的方法各抽取了20份试卷，并将这40份试卷的得分制作成如下的茎叶图．
（1）试通过茎叶图比较这40份试卷的两校学生数学成绩的中位数；
（2）若把数学成绩不低于135分的记作数学成绩优秀，根据茎叶图中的数据，判断是否有90
的把握认为数学成绩在100分及以上的学生中数学成绩是否优秀与所在学校有关；
（3）若从这40名学生中选取数学成绩在
的学生，用分层抽样的方式从甲乙两校中抽取5人，再从这5人中随机抽取3人分析其失分原因，求这3人中恰有2人是乙校学生的概率．
参考公式与临界值表：
，其中
．
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
