题目内容
【题目】为庆祝“三八妇女节”，
校组织该校48名女教职工参加跳绳与踢毽子两项健身活动.在规则下，成绩统计如图，
代表跳绳的次数，
代表踢毽子的次数，并设置奖励标准：
且
为一等奖，每人奖励300元；
或
为三等奖，每人奖励100元；其余皆为二等奖，每人奖励200元；
（1）试估计该校女教职工获得奖金的平均数；
（2）从该校跳绳成绩的女教职工中随机抽取两人，若对拿到单项最高成绩者额外奖励每人100元，记这两人的奖金之和为
，求
.
（3）鉴于此项活动健康有趣，导向积极，易于操作，引得其他学校竞相效仿，相继举行此项活动（并设立同样的奖励标准）.若以样本估计总体，从参加此项活动的女教职工（人数很多）中随机抽取两人，记这两人所获奖金之和为
，求的分布列和数学期望
.
【答案】（1）
（2）
（3）件解析
【解析】
（1）由题中散点图可读出获得一，二，三等奖的人数，即可算出获得一，二，三等奖的概率，代入公式，即可求解。
（2）易知，成绩
的有10人，一等奖8人，二等奖2人，列出
的取值，即可求解。
（3）由（1）可知获得一，二，三等奖的概率分别为
，
，
，
的取值可为200，300，400，500，600，即可求出分布列和期望。
（1）根据题意，读图可知，获得一，二，三等奖的人分别为8，24，16，估计该校女教职工获得奖金的平均数为
.
（2）依题意易知，成绩的有10人，一等奖8人，二等奖2人，的取值可为400，500，600，700，800；
.
（3）依题意以样本估计总体易知，任取一人，获得一，二，三等奖的概率分别为，，.
此两人所获奖金之和为的取值可为200，300，400，500，600，
，
，
，
，
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| 200 | 300 | 400 | 500 | 600 |
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