（2）猜想空间命题“正四面体各顶点到其外接球的任一切面的距离之和为定值”是否成立？证明你的结论．注：与球只有一个公共点的平面叫做球的切面，这个公共点叫做切点，切点与球心的连线垂直于切面．

A.抛掷均匀硬币一次，出现正面的次数是随机变量

B.某人射击时命中的概率为0.5，此人射击三次命中的次数服从两点分布

C.离散型随机变量的分布列中，随机变量取各个值的概率之和可以小于1

D.离散型随机变量的各个可能值表示的事件是彼此互斥的

【题目】试求出所有的正整数组，使得.

【题目】求在图所示的的方格中“圈”的个数.在这里，一条封闭的折线叫做圈，如果这条折线的边均由方格的边组成，且折线经过的任意一个方格顶点都只与折线的两条边相连.

【题目】图是一个的方格（其中心的方格线已被划去）.一只青蛙停在格处，从某一时刻起，青蛙每隔一秒钟就跳到与它所在方格有公共边的另一方格内，直至跳到格才停下..若青蛙经过每一个方格不超过一次，则青蛙的跳法总数为________.

【题目】已知函数.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若不等式对任意的恒成立，求的取值范围.

【题目】以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线的参数方程是 (m>0,t为参数)，曲线的极坐标方程为．

（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）若直线与轴交于点，与曲线交于点，且，求实数的值．

已知曲线的极坐标方程为.以极点为原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）.

（1）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；

（2）求直线被曲线所截得的弦长.

【题目】已知在区间上是增函数.

（1）求实数的值组成的集合；

（2）设关于的方程的两个非零实根为、．试问：是否存在实数，使得不等式对任意及 恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.

【题目】设常数，函数.

（1）令时，求的最小值，并比较的最小值与零的大小；

（2）求证：在上是增函数；

（3）求证：当时，恒有.