题目内容
【题目】[选修4-4：坐标系与参数方程]
已知曲线
的极坐标方程为
.以极点为原点，极轴为
轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线
的参数方程为
（
为参数）.
（1）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）求直线被曲线所截得的弦长.
【答案】（1）曲线
的直角坐标方程为
.直线
的普通方程为
.（2）
【解析】
（1）根据极坐标方程与直角坐标方程的互化，可直接得出圆的直角坐标方程；根据直线的参数方程消去参数，可直接得出直线的普通方程；
（2）用点到直线距离公式求出圆心到直线的距离，根据几何法求出弦长即可.
（1）因为曲线的极坐标方程可化为
.
且
，
，
所以曲线的直角坐标方程为.
直线：
（
为参数）的普通方程为.
（2）圆心
到直线：的距离为
，
又因为半径为1，所以弦长为
.
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