（1）证明：平面AEC；

（2）设AP＝1，AD＝，三棱锥P－ABD的体积V＝，求A到平面PBC的距离.

【题目】已知.

（1）讨论的单调性；

（2）若有三个不同的零点，求的取值范围.

【题目】已知函数，其中a为正实数.

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数有两个极值点，，求证：.

【题目】某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：

以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率.

（1）求六月份这种酸奶一天的需求量（单位：瓶）的分布列；

（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量（单位：瓶）为多少时，的数学期望达到最大值？

【题目】如图，在边长为的菱形中，.点，分别在边，上，点与点，不重合，，.沿将翻折到的位置，使平面平面.

（1）求证：平面；

（2）当与平面所成的角为时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

【题目】已知曲线上任意一点到直线的距离是它到点距离的2倍；曲线是以原点为顶点，为焦点的抛物线．

（1）求的方程；

（2）设过点的直线与曲线相交于两点，分别以为切点引曲线的两条切线，设相交于点，连接的直线交曲线于两点，求的最小值．

【题目】已知函数， 是函数的导函数，则的图象大致是（ ）

A. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/8f50d3dfba9b485fac00e42a95909498.png] B. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/74ae44978a70424c961e850ed79072da.png]

C. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/2f113f7ec5294ba0bbd1f66b13f3e152.png] D. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/dbaa9025ccdb497380b769e5396c4c19.png]

【题目】已知圆的方程，从0，3，4，5，6，7，8，9，10这九个数中选出3个不同的数，分别作圆心的横坐标、纵坐标和圆的半径．问：

（1）可以作多少个不同的圆？

（2）经过原点的圆有多少个？

（3）圆心在直线上的圆有多少个？

【题目】从1~2010中选出总和为1006779的1005个数，且这1005个数中任意两数之和都不等于2011.

（1）证明: 为定值;

（2）当取最小值时，求 中所有小于1005的数之和。

【题目】已知，记为正整数a的各位数字之和。试求正整数t的最小值，使得在任意t个连续的正整数中总能找到一个数c，满足。