【题目】在等差数列中，，.

（1）求数列的通项公式；

（2）对任意，将数列中落入区间内的项的个数记为，记数列的前项和为，求使得的最小整数；

（3）若 ，使不等式成立，求实数的取值范围.

【题目】已知椭圆以坐标原点为中心，焦点在轴上，焦距为2，且经过点.

（1）求椭圆的方程；

（2）设点，点为曲线上任一点，求点到点距离的最大值；

（3）在（2）的条件下，当时，设的面积为（O是坐标原点，Q是曲线C上横坐标为a的点），以为边长的正方形的面积为，若正数满足，问是否存在最小值，若存在，请求出此最小值，若不存在，请说明理由.

【题目】已知f（x）sin（2x）．

（1）求函数f（x）的最小正周期；

（2）求函数f（x）的最大值，并写出取最大值时自变量x的集合；

（3）求函数f（x）在x∈[0，]上的最值．

【题目】如图，三棱锥中，底面ABC，M是 BC的中点，若底面ABC是边长为2的正三角形，且PB与底面ABC所成的角为. 求：

（1）三棱锥的体积；

（2）异面直线PM与AC所成角的大小. （结果用反三角函数值表示）

【题目】已知函数，则方程（）的实数根个数不可能为（ ）

A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个

【题目】欧拉公式（为虚数单位，，为自然底数）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面中位于（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

【题目】已知函数在定义域内单调且对任意时，都有，若方程在区间上有2个解，则实数的取值范围（ ）

A.B.C.D.

按此规律，第个等式可为__________．

【题目】规定，其中，是正整数，且，这是组合数（、是正整数，且）的一种推广.

（1）求的值；

（2）设，当为何值时，取得最小值？

（3）组合数的两个性质：①.②.是否都能推广到（，是正整数）的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由.