题目内容
【题目】学校或班级举行活动,通常需要张贴海报进行宣传.现让你设计一张如图所示的竖向张贴的海报,要求版心面积为128 dm2,上、下两边各空2 dm,左、右两边各空1 dm.如何设计海报的尺寸,才能使四周空白面积最小?
【答案】解:设版心的高为,则版心的宽为,此时四周空白面积为:
可求得当版心高为,宽为,海报四周空白面积最小.
【解析】
试题
首先设出高,根据面积可用高将宽表示出来,然后设出空白面积,用高和宽将其表示出来,同时注意高的范围.而后利用导数法判断单调性,可得最值.
试题解析:
设版心的高为,则版心的宽为.
此时四周空白面积为
求导数得:
令,解得(舍去)
于是宽为
当时,;当时,
因此,x=16是函数的极小值点,也是最小值点。
所以当版心高为,宽为时,能使四周空白面积最小。
答:当版心高为,宽为时,海报四周空白面积最小。
练习册系列答案
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(1)若与有较强的线性相关关系,根据上表提供的数据,用最小二乘法求出与的线性回归直线方程(系数精确到);
(2)若每吨西瓜的成本为4810元,假设所有西瓜可以全部卖出,预测当年产量为多少吨 时年利润最大?
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p>对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,,其中,,,.