【题目】2018年10月24日，世界上最长的跨海大桥—港珠澳大桥正式通车。在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数当桥上的车流密度达到220辆/千米，将造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米，车流速度为100千米/时研究表明：当时，车流速度v是车流密度x的一次函数.

（1）当时，求函数的表达式；

（2）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/时）可以达到最大？并求出最大值.

【题目】已知是定义在上的偶函数，且时，.

（1）求，；

（2）求函数的解析式；

（3）若，求实数的取值范围．

(1)假如小红某月的工资、薪金等所得税前收入总和不高于8000元，记表示总收入，表示应纳的税，试写出调整前后关于的函数表达式；

(2)某税务部门在小红所在公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入，并制成下面的频数分布表：

①先从收入在及的人群中按分层抽样抽取7人，再从中选4人作为新纳税法知识宣讲员，用表示抽到作为宣讲员的收入在元的人数，表示抽到作为宣讲员的收入在元的人数，随机变量，求的分布列与数学期望；

②小红该月的工资、薪金等税前收入为7500元时，请你帮小红算一下调整后小红的实际收入比调整前增加了多少?

【题目】假设关于某种设备的使用年限(年)与所支出的维修费用 (万元)有如下统计：

已知， . ，

(1)求， ；

(2)与具有线性相关关系，求出线性回归方程；

(3)估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？

【题目】已知函数f（x）的图象向左平移1个单位后关于y轴对称，当x2＞x1＞1时，[f（x2）﹣f（x1）]（x2﹣x1）＜0恒成立，设a＝f（），b＝f（2），c＝f（3），则a、b、c的大小关系为（　　）

A.c＞a＞bB.c＞b＞aC.a＞c＞bD.b＞a＞c

(1)以O为圆心制作一个小的圆；

(2)在小的圆内制作一内接正方形ABCD；

(3)以正方形ABCD的各边向外作等腰三角形，使等腰三角形的顶点落在大圆上(如图)；

(4)将正方形ABCD作为正四棱锥的底，四个等腰三角形作为正四棱锥的侧面折起，使四个等腰三角形的顶点重合，问：要使所制作的正四棱锥体积最大，则小圆的半径为

A. B. C. D.

①直线与函数的图象相交，则相邻两交点的距离为；

②点 是函数的图象的一个对称中心；

③函数在上单调递减，则的取值范围为；

④函数若对R恒成立，则.

其中所有正确命题的序号为____

【题目】在平面直角坐标系中，直线：（为参数，），曲线：（为参数），与相切于点，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求的极坐标方程及点的极坐标；

（2）已知直线：与圆：交于，两点，记的面积为，的面积为，求的值.

【题目】如图，建立平面直角坐标系，轴在地平面上，轴垂直于地平面，单位长度为1千米．某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上，其中与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．

（1）求炮的最大射程；

（2）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由．

【题目】已知命题甲:对任意实数，不等式恒成立；命题乙:已知满足，且恒成立.

（1）分别求出甲乙为真命题时，实数的取值范围；

（2）求实数的取值范围，使命题甲乙中有且只有一个真命题.