6．已知α为锐角.cos(α$+\frac{4n+1}{4}$π)=$\frac{1}{2}$..求cos的值．——青夏教育精英家教网——

6．已知α为锐角，cos（α$+\frac{4n+1}{4}$π）=$\frac{1}{2}$，（n∈Z），求cos（α-$\frac{π}{4}$）的值．

5．已知圆C的方程为x²+（y-4）²=4，点O是坐标原点，直线l：y=kx与圆C交于M，N两点．
（1）求k的取值范围；
（2）求弦MN中点G的轨迹方程，并求出轨迹的长度；
（3）设Q（m，n）是线段MN上的点，且$\frac{2}{{|OQ{|^2}}}=\frac{1}{{|OM{|^2}}}+\frac{1}{{|ON{|^2}}}$，请将n表示为m的函数，并求其定义域．

4．已知f（x）=3x+4，若|f（x）-1|＜a的必要条件是|x+1|＜b（a，b＞0），则a，b之间的关系是（　　）

$a＞\frac{b}{3}$

$b＜\frac{a}{3}$

$a≤\frac{b}{3}$

$b≥\frac{a}{3}$

3．已知函数f（x）是R上的奇函数，在（0，+∞）上是增函数，且f（3）=0，则满足f（x）＞0的实数x的范围是（　　）

（-∞，-3）∪（0，3）

（-3，0）∪（3，+∞）

（-∞，-3）∪（3，+∞）

（-3，0）∪（0，3）

如图所示，A，B分别是椭圆的右、上顶点，C是AB的三等分点（靠近点B），F为椭圆的右焦点，OC的延长线交椭圆于点M，且MF⊥OA，则椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

1．右焦点坐标是（2，0），且经过点（-2，-$\sqrt{2}$）的椭圆的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1．

20．f（x）=ax²+2（a-1）x+2在（-∞，4]上单调递减，则a的取值范围是（　　）

$a≤\frac{1}{5}$

$a≥\frac{1}{5}$

$0＜a≤\frac{1}{5}$

$0≤a≤\frac{1}{5}$

19．已知点P是椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0，xy≠0）上的动点，F₁（-c，0）、F₂（c，0）为椭圆对左、右焦点，O为坐标原点，若M是∠F₁PF₂的角平分线上的一点，且F₁M⊥MP，则|OM|的取值范围是（0，c）．

18．已知函数$f（x）=lg\frac{x+1}{x-1}+lg（x-1）+lg（a-x）$ （a＞1）．
（I）求函数定义域并判断是否存在一个实数a，使得函数y=f（x）的图象关于某一条垂直于x轴的直线对称？若存在，求出这个实数a；若不存在，说明理由．
（II）当f（x）的最大值为2时，求实数a的值．

17．函数f（x）=log₃（4x-1）的定义域为（　　）

（-∞，$\frac{1}{2}$]

[$\frac{1}{2}，+∞$）

（$\frac{1}{4}，\frac{1}{2}$]

（$\frac{1}{4}，+∞$）

0 251876 251884 251890 251894 251900 251902 251906 251912 251914 251920 251926 251930 251932 251936 251942 251944 251950 251954 251956 251960 251962 251966 251968 251970 251971 251972 251974 251975 251976 251978 251980 251984 251986 251990 251992 251996 252002 252004 252010 252014 252016 252020 252026 252032 252034 252040 252044 252046 252052 252056 252062 252070 266669