19．如图所示.在正方体ABCD-A1B1C1D1中.E.G.H分别是BC.C1D1.AA1.的中点．(Ⅰ)求异面直线D1H与A1B所成角的余弦值(Ⅱ)求证:EG∥平面BB1D1D．——青夏教育精英家教网——

如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、G、H分别是BC、C₁D₁、AA₁、的中点．
（Ⅰ）求异面直线D₁H与A₁B所成角的余弦值
（Ⅱ）求证：EG∥平面BB₁D₁D．

18．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．a=8，b-c=2，cosA=-$\frac{1}{4}$
（Ⅰ）求△ABC的面积S_△ABC和sinB
（Ⅱ）$cos（2A-\frac{π}{6}）$的值．

17．两种大小不同的钢板可按下表截成A，B，C三种规格成品：

	A规格	B规格	C规格
第一种钢板	2	1	1
第二种钢板	1	2	4

某建筑工地至少需A，B，C三种规格的成品分别为6，6，8块，问怎样截这两种钢板，可得所需三种规格成品，且所用总钢板张数最小，最小值是多少？

16．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-3，x≤0}\\{3x-2，x＞0}\end{array}\right.$，若|f（x）|＞ax，在x∈[-1，1]上恒成立，则实数a的取值范围（-2，0）．

15．在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD=$\frac{2π}{3}$，$\overrightarrow{AP}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AD}$，则$\overrightarrow{PB}$$•\overrightarrow{PD}$的值为$-\frac{12}{9}$．

14．已知a＞0，b＞0，b=$\frac{1-a}{3}$，若y=3^a+27^b，则y的最小值2$\sqrt{3}$．

13．设集合A={x|（x+1）（x-2）＜0}，集合B={x|1＜x≤3}则A∪B=（-1，3]．

12．对函数f（x）=$\sqrt{3}sinxcosx+{cos}^{2}x-\frac{1}{2}$的表述错误的是（　　）

	A．	最小正周期为π
	B．	函数y=sin2x向左平移$\frac{π}{12}$个单位可得到f（x）
	C．	f（x）在区间$（-\frac{π}{3}，\frac{π}{6}）$上递增
	D．	点$（\frac{π}{6}，0）$是f（x）的一个对称中心

11．设定义在R上的奇函数f（x）的导函数是f′（x），当x≠0，f′（x）+$\frac{f（x）}{x}$＞0，若a=2f（2），b=$\frac{1}{3}f（\frac{1}{3}），c=ln3f（ln3）$，比较a，b，c的大小（　　）

10．函数f（x）=ln$\frac{3x}{2}-\frac{2}{x}$，则函数f（x）的零点所在区间为（　　）

0 251835 251843 251849 251853 251859 251861 251865 251871 251873 251879 251885 251889 251891 251895 251901 251903 251909 251913 251915 251919 251921 251925 251927 251929 251930 251931 251933 251934 251935 251937 251939 251943 251945 251949 251951 251955 251961 251963 251969 251973 251975 251979 251985 251991 251993 251999 252003 252005 252011 252015 252021 252029 266669