题目内容

10．函数f（x）=ln$\frac{3x}{2}-\frac{2}{x}$，则函数f（x）的零点所在区间为（　　）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

分析 先分析函数的单调性，进而结合零点存在定理，可得函数f（x）在区间（1，2）上有一个零点．

解答 解：函数f（x）=ln$\frac{3x}{2}-\frac{2}{x}$在（0，+∞）上为增函数，
又∵f（1）=ln$\frac{3}{2}$-2＜0，f（2）=ln3-1＞0，
∴函数f（x）在区间（1，2）上有一个零点，
故选：B

点评 本题考查的知识点是函数零点的判定定理，熟练掌握判断函数零点位置的方法和步骤是解答的关键．

练习册系列答案
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