14．已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g} {3}x}\\{{2}^{-x}+1}\end{array}\right.$.则f+f(log2$\frac{1}——青夏教育精英家教网——

14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x（x＞0）}\\{{2}^{-x}+1（x≤0）}\end{array}\right.$，则f（f（1））+f（log₂$\frac{1}{3}$）的值是（　　）

13．设全集U={x|x＜4，x∈N}，A={0，1，2}，B={2，3}，则B∪∁_UA等于（　　）

{0，1，2，3}

12．函数f（x）=log_a（2-ax²）在（0，1）上为减函数，则实数a的取值范围（1，2]．

11．已知函数f（x）=x³-$\frac{1}{2}m{x^2}$-1的导函数为f′（x），g（x）=e^mx+f′（x）．
（Ⅰ）若f（2）=11，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）证明函数g（x）在（-∞，0）上单调递减，在（0，+∞）上单调递增；
（Ⅲ）若对任意x₁，x₂∈[-1，1]，都有|g（x₁）-g（x₂）|≤e+1，求m的取值范围．

10．已知数列{a_n}满足：a₁+2a₂+…+na_n=2-$\frac{n+2}{2^n}$
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若b_n=log₂$\frac{1}{2a_n^2}，且{c_n}=\frac{b_n}{a_n}$，求数列{c_n}的前n项和T_n．

9．设f（x）=4cos（ωx+$\frac{π}{6}$）sinωx-cos2ωx+1，其中0＜ω＜2．
（Ⅰ）若x=$\frac{π}{4}$是函数f（x）的一条对称轴，求函数f（x）的周期T；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上为增函数，求ω的最大值．

8．已知四边形ABCD为平行四边形，点A的坐标为（-1，2），点C在第二象限，$\overrightarrow{AB}=（{2，2}），且\overrightarrow{AB}与\overrightarrow{AC}$的夹角为$\frac{π}{4}，\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=2．
（I）求点D的坐标；
（II）当m为何值时，$\overrightarrow{AC}+m\overrightarrow{AB}与\overrightarrow{BC}$垂直．

7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+5x+4（x≤0）}\\{2|x-2|（x＞0）}\end{array}\right.$，若函数y=f（x）-a|x|恰有3个零点，则a的取值范围是a=0或a≥2．

6．对任意$x∈（{0，\frac{π}{2}}）$，不等式sinx•f（x）＜cosx•f′（x）恒成立，则下列不等式错误的是（　　）

$f（{\frac{π}{3}}）＞\sqrt{2}f（{\frac{π}{4}}）$

$f（{\frac{π}{3}}）＞2cos1•f（1）$

$f（{\frac{π}{4}}）＜\sqrt{2}cos1•f（1）$

$f（{\frac{π}{4}}）＜\frac{{\sqrt{6}}}{2}f（{\frac{π}{6}}）$

5．已知log${\;}_{\frac{1}{2}}$a＜log${\;}_{\frac{1}{2}}$b，则下列不等式一定成立的是（　　）

$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$

${（{\frac{1}{3}}）^a}＞{（{\frac{1}{3}}）^b}$

ln（a-b）＞0

0 251708 251716 251722 251726 251732 251734 251738 251744 251746 251752 251758 251762 251764 251768 251774 251776 251782 251786 251788 251792 251794 251798 251800 251802 251803 251804 251806 251807 251808 251810 251812 251816 251818 251822 251824 251828 251834 251836 251842 251846 251848 251852 251858 251864 251866 251872 251876 251878 251884 251888 251894 251902 266669