题目内容
14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x（x＞0）}\\{{2}^{-x}+1（x≤0）}\end{array}\right.$，则f（f（1））+f（log2$\frac{1}{3}$）的值是（ ）| A． | 6 | B． | 5 | C． | $\frac{7}{2}$ | D． | $\frac{5}{3}$ |
分析 由已知中函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x（x＞0）}\\{{2}^{-x}+1（x≤0）}\end{array}\right.$，将x=1和x=log2$\frac{1}{3}$代入可得答案．
解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x（x＞0）}\\{{2}^{-x}+1（x≤0）}\end{array}\right.$，
∴f（1）=0，f（f（1））=f（0）=2，
f（log2$\frac{1}{3}$）=3+1=4，
故f（f（1））+f（log2$\frac{1}{3}$）=6，
故选：A
点评 本题考查的知识点是分段函数的应用，函数求值，对数的运算性质，难度中档．
练习册系列答案
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4．已知函数f（x）对任意的x∈R都满足f（x）+f（-x）=0，当x≥0时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x，0≤x≤a}\\{-a，a＜x＜2a}\\{x-3a，x≥2a}\end{array}\right.$，（a＞0），若对?x∈R，都有f（x-2）≤f（x），则实数a的取值范围为（ ）
| A． | （0，$\frac{1}{4}$） | B． | [$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{3}$] | C． | （0，$\frac{1}{3}$] | D． | （0，$\frac{1}{3}$） |
19．如图所示是某一几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
| A． | 圆柱体 | B． | 圆锥体 | C． | 正方体 | D． | 球体 |